Faça a representação gráfica dos seguintes vetores no espaço:
Além disso, calcule:
(a)
(b)
©

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para a gente representar graficamente três vetores no espaço e também calcular algumas combinações deles. Vamos trabalhar com vetores em 3 dimensões, e para isso, precisamos entender como desenhar vetores no espaço e como realizar operações como multiplicação e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos representar graficamente os vetores dados:
Para desenhar esses vetores, imaginamos um sistema de coordenadas 3D onde cada componente do vetor indica o quanto ele se move ao longo dos eixos , e .

Passo 3

Agora vamos calcular cada parte pedida:

(a)

Primeiro, multiplicamos cada vetor pelos seus respectivos coeficientes:
Agora, somamos os resultados:

(b)

Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos pelo 5:

©

Primeiro, vamos calcular cada parte:
Para :
Para :
Agora, subtraímos as duas partes:

Resposta

(a)
(b)
©

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Faça a representação gráfica dos seguintes vetores no plano:
Além disso, calcule .
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