Faça o mesmo, em
, para a curva
, sendo
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que analisar a função composta
no ponto
. Isso envolve calcular a derivada dessa função composta nesse ponto específico. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma ferramenta importante no cálculo para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra da cadeia. Quando temos uma função composta como
, a derivada de
em relação a
é dada por:
Isso significa que a derivada de
é a derivada de
avaliada em
multiplicada pela derivada de
em
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra no ponto
. Temos os seguintes valores fornecidos:
Primeiro, identificamos que
, então
. Mas nossa meta é encontrar
, então vamos usar a derivada.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo os valores:
Resposta
A derivada de
em
é
.
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Mesmo problema, em
, para a curva
, onde
.