A face superior de cubo metálico isolado é mantida a 200^circ C, e a face inferior é mantida numa mistura de água e gelo à pressão atmosférica. O cubo possui 20 cm de aresta. A taxa de transferência de calor por condução entre as faces é 2,84 kW.
b) Sabendo que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal / g, que massa de gelo é derretida em 5 minutos? (1,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um cubo metálico isolado com arestas de 20 cm. A face de cima está a 200^circ C e a face de baixo está numa mistura de água e gelo à pressão atmosférica. A taxa de transferência de calor por condução entre as faces é de 2,84 kW. A gente vai usar conceitos de transferência de calor por condução e calor latente de fusão para descobrir quanto gelo vai derreter em 5 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por condução. É o processo de transferência de calor através de um material sem que o próprio material se mova. A fórmula que descreve isso é:
Q = dotQ times t
Onde:
  • Q é a quantidade de calor (em joules),
  • dotQ é a taxa de transferência de calor (em watts),
  • t é o tempo (em segundos).

Passo 3

Precisamos calcular o total de calor transferido em 5 minutos. Primeiro, vamos converter o tempo para segundos:
5 minutos = 5 times 60 = 300 segundos
Agora, usando a taxa de transferência de calor dada ( 2,84 kW), que é igual a 2840 W:
Q = 2840 , W times 300 , s = 852000 , J

Passo 4

Agora, vamos usar o calor latente de fusão do gelo para encontrar a massa de gelo derretida. A fórmula é:
Q = m times L
Onde:
  • Q é o calor transferido (em joules),
  • m é a massa de gelo derretido (em gramas),
  • L é o calor latente de fusão do gelo.
Sabemos que L = 80 cal/g. Para usar as unidades corretamente, convertemos calorias para joules:
1 , cal = 4,184 , J
Então,
L = 80 , cal/g times 4,184 , J/cal = 334,72 , J/g

Passo 5

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a massa m:
m = QL = 852000 , J334,72 , J/g approx 2543,36 , g

Resposta

Em 5 minutos, aproximadamente 2543 , g de gelo são derretidos.

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