A face superior de cubo metálico isolado é mantida a
, e a face inferior é mantida numa mistura de água e gelo à pressão atmosférica. O cubo possui 20 cm de aresta. A taxa de transferência de calor por condução entre as faces é
.
b) Sabendo que o calor latente de fusão do gelo é
, que massa de gelo é derretida em 5 minutos?
b) Sabendo que o calor latente de fusão do gelo é
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um cubo metálico isolado com arestas de 20 cm. A face de cima está a
e a face de baixo está numa mistura de água e gelo à pressão atmosférica. A taxa de transferência de calor por condução entre as faces é de
. A gente vai usar conceitos de transferência de calor por condução e calor latente de fusão para descobrir quanto gelo vai derreter em 5 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é transferência de calor por condução. É o processo de transferência de calor através de um material sem que o próprio material se mova. A fórmula que descreve isso é:
Onde:
-
é a quantidade de calor (em joules), -
é a taxa de transferência de calor (em watts), -
é o tempo (em segundos).
Passo 3
Precisamos calcular o total de calor transferido em 5 minutos. Primeiro, vamos converter o tempo para segundos:
Agora, usando a taxa de transferência de calor dada (
), que é igual a
:
Passo 4
Agora, vamos usar o calor latente de fusão do gelo para encontrar a massa de gelo derretida. A fórmula é:
Onde:
-
é o calor transferido (em joules), -
é a massa de gelo derretido (em gramas), -
é o calor latente de fusão do gelo.
Sabemos que
. Para usar as unidades corretamente, convertemos calorias para joules:
Então,
Passo 5
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a massa
:
Resposta
Em 5 minutos, aproximadamente
de gelo são derretidos.