A face vertical de uma barragem, de largura
, retém água à altura
. Lembrando que a pressão atmosférica atua em todo o meio, encontre:
a) a força resultante sobre a barragem devido à água;
Resposta:
;
a) a força resultante sobre a barragem devido à água;
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a face vertical de uma barragem com largura
que está retendo água até uma altura
. O conteúdo que vamos usar aqui é a hidrostática, que estuda o comportamento dos fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar calcular a força resultante da água sobre a barragem, considerando a pressão exercida pela água.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a pressão da água aumenta com a profundidade. A pressão em um ponto na água é dada por
, onde:
-
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de água acima do ponto considerado.
Passo 3
Para encontrar a força total sobre a barragem, vamos considerar que a pressão varia linearmente com a profundidade. Então, a força em um pequeno elemento de área na barragem pode ser calculada e depois integrada sobre toda a altura
.
Passo 4
A área de um elemento horizontal na barragem a uma profundidade
é
. A força nesse elemento é
.
Passo 5
Agora, integramos essa força de
até
para encontrar a força total:
Passo 6
Resolvendo a integral:
Resposta
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Estime, sob condições ideais, a separação linear de dois objetos, na superfície do planeta Marte que possam ser resolvidos por um observador na Terra usando (a) a vista desarmada e (b) o telescópio de 5,1 m do Monte Palomar. Use os seguintes dados: distância a Marte
; diâmetro da pupila
; comprimento de onda da luz
. Qual é a separação linear usando o telescópio?
Um feixe de luz, com comprimento de onda de 600 nm, incide normalmente sobre uma rede de difração. Ocorrem dois máximos adjacentes nos ângulos dados por
e sen
, respectivamente. Os máximos de quarta ordem não aparecem. Quais são, com os valores calculados em (a) e em (b), as ordens dos máximos de intensidade produzidos pela rede? E as suas intensidades relativas?
Uma rede de difração, com 20,0 mm de largura, tem 6.000 ranhuras. Calcule a distância
entre as larguras adjacentes.
Quando um tubo capilar, com diâmetro de
, é imerso no metanol, o líquido ascende até a altura de
. Sendo nulo o ângulo de contato, achar a tensão superficial do metanol (densidade relativa 0,79 ).
Resposta: .
Resposta: