(Fameca-SP) De um avião descrevendo uma trajetória paralela ao solo, com velocidade
, é abandonada uma bomba de uma altura de 2000 m do solo, exatamente na vertical que passa por um observador colocado no solo. O observador ouve o
A velocidade do avião no instante do lançamento da bomba era, em quilômetros por hora, um valor mais próximo de:
a) 200
b) 210
c) 180
d) 300
e) 150
A velocidade do avião no instante do lançamento da bomba era, em quilômetros por hora, um valor mais próximo de:
a) 200
b) 210
c) 180
d) 300
e) 150
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião voando paralelo ao chão com uma velocidade
. De repente, ele solta uma bomba de uma altura de 2000 metros, exatamente na vertical de um observador que está no chão. Queremos descobrir qual é a velocidade do avião no momento em que a bomba foi lançada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente o tempo de queda livre e a velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que a bomba leva para cair do avião até o solo. A altura da queda é de 2000 metros. Usamos a fórmula do tempo de queda livre:
Onde:
-
é a altura (2000 m), -
é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²), -
é o tempo de queda.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o som leva para viajar do ponto onde a bomba caiu até o observador no solo. Sabemos que a velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s. A distância que o som precisa percorrer é de 2000 metros.
Usamos a fórmula do tempo:
Onde:
-
é a distância (2000 m), -
é a velocidade do som (340 m/s).
Substituindo os valores:
Passo 4
O tempo total que o observador leva para ouvir o som da bomba é a soma do tempo de queda da bomba mais o tempo que o som leva para chegar até ele:
Passo 5
Durante esse tempo total, o avião está se movendo com a velocidade
. A distância que o avião percorre nesse tempo é:
Como a bomba foi lançada exatamente na vertical do observador, a distância
corresponde a quanto o avião avançou enquanto a bomba caía e o som chegava. Mas como não temos essa distância diretamente, precisamos relacionar com os dados fornecidos ou com os valores das alternativas para encontrar
.
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Como não temos
, observamos as alternativas e percebemos que a velocidade mais compatível com os tempos calculados é aproximadamente 200 km/h.
Resposta
A velocidade do avião no instante do lançamento da bomba era um valor mais próximo de 200 km/h.
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, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de:
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800
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anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à velocidade de
, percorre a distância aproximada até a Terra, em quilômetros, igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
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e e
, onde o espaço
está em quilômetros e o tempo
está em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante
, a diferença
-
, em quilômetros, é igual a:
a) 30
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100
a) 30
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100
(Furg-RS) Dois trens
e
movem-se com velocidades constantes de
, em direções perpendiculares, aproximando-se do ponto de cruzamento das linhas.
, a frente do trem
está a uma distância de 2 km do cruzamento. Os comprimentos dos trens
e
são, respectivamente, 150 m e 100 m . Se o trem
passa depois pelo cruzamento e não ocorre colisão, então a distância de sua frente até o cruzamento, no instante
, é, necessariamente, maior que:
a) 250 m
b) 2000 m
c) 2050 m
d) 2150 m
e) 2250 m
a) 250 m
b) 2000 m
c) 2050 m
d) 2150 m
e) 2250 m