(PUCC-SP) Andrômeda é uma galáxia distante 2,3.10^6 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à velocidade de 3,0.10^5 km / s, percorre a distância aproximada até a Terra, em quilômetros, igual a:
a) 4.10^15
b) 6.10^17
c) 2.10^19
d) 7.10^21
e) 9.10^23

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a distância da galáxia Andrômeda até a Via Láctea, que é de 2,3 times 10^6 anos-luz. A matéria envolvida aqui é a cinemática espacial, que nos ajuda a calcular distâncias com base na velocidade e no tempo. Vamos precisar da velocidade da luz, que é 3,0 times 10^5 , km/s, e converter essa distância para quilômetros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Para calcular em quilômetros, precisamos saber quantos segundos há em um ano. Sabemos que:
  • 1 dia = 24 horas
  • 1 hora = 60 minutos
  • 1 minuto = 60 segundos
Então, 1 ano tem aproximadamente 365,25 dias (considerando anos bissextos).

Passo 3

Vamos calcular o número de segundos em um ano:
Segundos por ano = 365,25 , dias times 24 , horas/dia times 60 , minutos/hora times 60 , segundos/minuto
Segundos por ano approx 365,25 times 24 times 60 times 60 = 31.557.600 , segundos

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância que a luz percorre em um ano, ou seja, um ano-luz:
Distância de um ano-luz = Velocidade da luz times Segundos por ano â
Distância de um ano-luz = 3,0 times 10^5 , km/s times 31.557.600 , s = 9,467 times 10^12 , km â

Passo 5

Agora, queremos saber a distância de Andrômeda até a Terra, que é de 2,3 times 10^6 anos-luz. Então, multiplicamos a distância de um ano-luz pelo número de anos:
Distância total = 2,3 times 10^6 , anos-luz times 9,467 times 10^12 , km/ano-luz = 2,176 times 10^19 , km â

Resposta

A distância aproximada até a Terra é igual a 2,10^19 km. Portanto, a resposta correta é a opção c) 2.10^19.

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