(UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km / h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de:
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um trem que mede 200 metros e está indo a uma velocidade constante de 60 km/h. Ele leva 36 segundos para passar completamente uma ponte. Nosso objetivo é descobrir o comprimento dessa ponte. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, tempo e distância.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, para facilitar os cálculos. A fórmula para isso é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Então, substituindo os valores:
60 , km/h = 60 times 10003600 = 16,6667 , m/s

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa o trem “atravessar completamente” a ponte. Isso quer dizer que o trem tem que percorrer a distância equivalente ao comprimento dele mais o comprimento da ponte. Ou seja:
Distância total = Comprimento do trem + Comprimento da ponte â
Sabemos que a distância total também pode ser calculada multiplicando a velocidade pelo tempo:
Distância total = Velocidade times Tempo â

Passo 4

Vamos igualar as duas expressões para a distância total e resolver para o comprimento da ponte ( 200 , m + L = 16,6667 , m/s times 36 , s ):
16,6667 times 36 = 600 , m
Calculando o lado direito:

Passo 5

Agora, isolamos 200 , m + L = 600 , m :
L = 600 , m - 200 , m
L = 400 , m

Resposta

A extensão da ponte é de 400 metros. A opção correta é a letra b) 400.

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