(UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de
, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de:
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800
a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um trem que mede 200 metros e está indo a uma velocidade constante de 60 km/h. Ele leva 36 segundos para passar completamente uma ponte. Nosso objetivo é descobrir o comprimento dessa ponte. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, tempo e distância.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, para facilitar os cálculos. A fórmula para isso é:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa o trem “atravessar completamente” a ponte. Isso quer dizer que o trem tem que percorrer a distância equivalente ao comprimento dele mais o comprimento da ponte. Ou seja:
Sabemos que a distância total também pode ser calculada multiplicando a velocidade pelo tempo:
Passo 4
Vamos igualar as duas expressões para a distância total e resolver para o comprimento da ponte (
):
Calculando o lado direito:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Resposta
A extensão da ponte é de 400 metros. A opção correta é a letra b) 400.