Em uma família a probabilidade de nascer homem é 0,55 . Se essa família tem quatro filhos, qual a probabilidade de: Pelo menos um ser menino?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema diz que em uma família, a chance de nascer menino é 0,55. Eles têm quatro filhos e queremos saber a probabilidade de, pelo menos, um ser menino. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e combinatória para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que “pelo menos um menino” é o contrário de “nenhum menino”, ou seja, todos os filhos são meninas. Então, podemos calcular a probabilidade de todos serem meninas e depois subtrair esse valor de 1 para achar a probabilidade de ter pelo menos um menino.
Passo 3
A probabilidade de nascer menina é o complemento da probabilidade de nascer menino. Então, P(menina) = 1 - P(menino) = 1 - 0,55 = 0,45.
Passo 4
Agora, calculamos a probabilidade de todos os quatro filhos serem meninas. Como cada nascimento é independente, multiplicamos a probabilidade de menina quatro vezes:
Passo 5
Finalmente, a probabilidade de ter pelo menos um menino é:
Resposta
A probabilidade de ter pelo menos um menino é de aproximadamente 0,9590 ou 95,90%.