Em uma família a probabilidade de nascer homem é 0,55 . Se essa família tem quatro filhos, qual a probabilidade de: Pelo menos um ser menino?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que em uma família, a chance de nascer menino é 0,55. Eles têm quatro filhos e queremos saber a probabilidade de, pelo menos, um ser menino. Vamos usar conceitos de probabilidade básica e combinatória para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que “pelo menos um menino” é o contrário de “nenhum menino”, ou seja, todos os filhos são meninas. Então, podemos calcular a probabilidade de todos serem meninas e depois subtrair esse valor de 1 para achar a probabilidade de ter pelo menos um menino.

Passo 3

A probabilidade de nascer menina é o complemento da probabilidade de nascer menino. Então, P(menina) = 1 - P(menino) = 1 - 0,55 = 0,45.

Passo 4

Agora, calculamos a probabilidade de todos os quatro filhos serem meninas. Como cada nascimento é independente, multiplicamos a probabilidade de menina quatro vezes:

Passo 5

Finalmente, a probabilidade de ter pelo menos um menino é:

Resposta

A probabilidade de ter pelo menos um menino é de aproximadamente 0,9590 ou 95,90%.

Exercícios relacionados