A farmácia de um posto de saúde conta com 1020 caixas de medicamento A, 2508 caixas de medicamento B, e 4645 caixas de medicamento C. A farmacêutica precisa formar kits contendo 2 caixas do medicamento A, 3 caixas do medicamento B, e 5 caixas de medicamentos C. Quantas caixas de medicamento A e quantas caixas de medicamento C a farmácia terá que adquirir para formar kits, de que modo não sobre nenhum medicamento B?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: a farmácia tem 1020 caixas do medicamento A, 2508 caixas do medicamento B e 4645 caixas do medicamento C. A farmacêutica quer montar kits que contêm 2 caixas de A, 3 caixas de B e 5 caixas de C. Nosso objetivo é descobrir quantas caixas de A e C a farmácia precisa comprar para montar esses kits de forma que nenhuma caixa de B sobre. Para resolver isso, vamos usar noções de proporção e divisão.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantos kits podem ser montados sem que sobre qualquer caixa de B. Como cada kit usa 3 caixas de B, vamos dividir o total de caixas de B pelo número de caixas de B por kit:
Então, podemos montar 836 kits usando todas as caixas de B.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas caixas de A são necessárias para montar 836 kits. Cada kit usa 2 caixas de A, então:
A farmácia já tem 1020 caixas de A, então precisa comprar mais:
Passo 4
Em seguida, vamos ver quantas caixas de C são necessárias para montar 836 kits. Cada kit usa 5 caixas de C, então:
A farmácia já possui 4645 caixas de C, que é mais do que o necessário. Portanto, não é necessário comprar mais caixas de C.
Resposta
A farmácia precisa comprar 652 caixas de medicamento A e não precisa adquirir caixas de medicamento C para montar os kits sem que sobre nenhuma caixa de B.