A farmácia de um posto de saúde conta com 1020 caixas de medicamento A, 2508 caixas de medicamento B, e 4645 caixas de medicamento C. A farmacêutica precisa formar kits contendo 2 caixas do medicamento A, 3 caixas do medicamento B, e 5 caixas de medicamentos C. Quantas caixas de medicamento A e quantas caixas de medicamento C a farmácia terá que adquirir para formar kits, de que modo não sobre nenhum medicamento B?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: a farmácia tem 1020 caixas do medicamento A, 2508 caixas do medicamento B e 4645 caixas do medicamento C. A farmacêutica quer montar kits que contêm 2 caixas de A, 3 caixas de B e 5 caixas de C. Nosso objetivo é descobrir quantas caixas de A e C a farmácia precisa comprar para montar esses kits de forma que nenhuma caixa de B sobre. Para resolver isso, vamos usar noções de proporção e divisão.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantos kits podem ser montados sem que sobre qualquer caixa de B. Como cada kit usa 3 caixas de B, vamos dividir o total de caixas de B pelo número de caixas de B por kit:
Número de kits = 25083 = 836 ú
Então, podemos montar 836 kits usando todas as caixas de B.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas caixas de A são necessárias para montar 836 kits. Cada kit usa 2 caixas de A, então:
Caixas de A necessárias = 836 times 2 = 1672 á
A farmácia já tem 1020 caixas de A, então precisa comprar mais:
Caixas de A a comprar = 1672 - 1020 = 652

Passo 4

Em seguida, vamos ver quantas caixas de C são necessárias para montar 836 kits. Cada kit usa 5 caixas de C, então:
Caixas de C necessárias = 836 times 5 = 4180 á
A farmácia já possui 4645 caixas de C, que é mais do que o necessário. Portanto, não é necessário comprar mais caixas de C.

Resposta

A farmácia precisa comprar 652 caixas de medicamento A e não precisa adquirir caixas de medicamento C para montar os kits sem que sobre nenhuma caixa de B.

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