Na fase de aceleração de um espectômetro de massa, ions positivos são acelerados através de uma diferença de potencial de
. Determine a velocidade dos ions (i)
e (ii)
depois de acelerados por essa d.d.p.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a aceleração de íons positivos em um espectrômetro de massa usando uma diferença de potencial de
. A gente precisa descobrir a velocidade dos íons
e
depois que eles são acelerados por essa diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa acelerar íons através de uma diferença de potencial. Quando um íon passa por uma diferença de potencial
, ele ganha energia elétrica. Essa energia é convertida em energia cinética, que faz o íon acelerar.
Passo 3
A equação que relaciona a energia elétrica (
) com a energia cinética (
) é:
Onde:
-
é a carga do íon, -
é a diferença de potencial, -
é a massa do íon, -
é a velocidade do íon.
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para resolver para
:
Agora, precisamos saber a carga
e a massa
de cada íon.
Passo 5
Como estamos lidando com íons positivos, assumimos que cada íon tem uma carga de
, onde
.
Agora, vamos calcular a massa de cada íon:
- Para
: - Massa molecular:
- Convertendo para kg:
- Massa molecular:
- Para
: - Massa molecular:
- Convertendo para kg:
- Massa molecular:
Passo 6
Agora, vamos usar a equação para calcular a velocidade de cada íon.
Diferença de potencial
Para
:
Calculando dentro da raiz:
Para
:
Calculando dentro da raiz:
Resposta
Após a aceleração por uma diferença de potencial de
, a velocidade dos íons é:
- (i)
: aproximadamente - (ii)
: aproximadamente