Uma fatia de pão com manteiga na sua face superior é derrubado de uma mesa de altura 76 cm . Supondo que o pão realiza um movimento de rotação em relação a um eixo horizontal que passa pelo seu centro, determine (a) para quais ângulos de rotação a fatia de pão acaba com manteiga para cima
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma fatia de pão com manteiga na parte de cima que é derrubada de uma mesa de 76 cm de altura. O pão gira em torno de um eixo horizontal que passa pelo centro dele. A gente precisa descobrir para quais ângulos de rotação a manteiga acaba ficando para cima. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento rotacional e gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o movimento. Quando o pão é derrubado, ele começa a girar enquanto cai. O eixo de rotação está no centro do pão, então a fatia vai girando em torno desse eixo enquanto desce.
Passo 3
A gente quer saber em quais pontos desse giro a manteiga, que começa para cima, volta a ficar para cima novamente. Isso acontece quando o pão completa voltas inteiras ou múltiplas e parciais que fazem com que a manteiga retorne à posição original.
Passo 4
Para achar os ângulos onde isso ocorre, precisamos considerar que uma rotação completa é de
. Isso significa que a manteiga estará para cima novamente a cada
de rotação. Além disso, em meio giro, aos
, a manteiga estará para baixo.
Passo 5
Então, os ângulos em que a manteiga está para cima são múltiplos de
. Ou seja,
, e assim por diante.
Resposta
A manteiga fica para cima nos ângulos de rotação múltiplos de
, ou seja,
, etc.
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