Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Essa equação envolve raízes quadradas e potências. Para resolvê-la, vamos precisar manipular as raízes e entender como elas interagem com os expoentes. Vamos por partes para achar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a raiz quadrada na equação. Para isso, adicionamos 38 em ambos os lados:

Passo 3

Agora, precisamos entender o que significa . A raiz quadrada de é equivalente a elevar à potência de : No entanto, como estamos lidando com uma raiz quadrada, devemos considerar o valor absoluto. Então, na verdade:

Passo 4

Substituindo de volta na equação, temos: O símbolo de valor absoluto, , indica que o que está dentro pode ser positivo ou negativo, mas o resultado sempre será positivo. Portanto, a equação significa que pode ser igual a 8 ou a -8.

Passo 5

Vamos resolver as duas possibilidades separadamente: 1. **Primeira possibilidade:** 2. **Segunda possibilidade:**

Passo 6

Resolvendo a primeira equação: Para encontrar , tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Passo 7

Resolvendo a segunda equação: Novamente, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Resposta

As soluções da equação são e .

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Se e , então: a) b) c) $x
Classifique como verdadeiro ou falsa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Calcule: