Fatore, por agrupamento, os polinômios:
Passo 1
Beleza, então a gente tem que fatorar por agrupamento o polinômio
. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente de fatoração de polinômios. Vamos precisar identificar termos que possam ser agrupados para extrair fatores comuns em cada grupo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o polinômio em dois grupos que facilitem a identificação de fatores comuns. A gente pode fazer assim:
Passo 3
Agora, olhamos para o primeiro grupo
. Aqui, vemos que o
é um fator comum nos dois termos. Então, podemos colocar o
em evidência:
Passo 4
No segundo grupo
, não tem um fator explícito além de 1 que a gente possa tirar. Mas a gente pode escrever assim mesmo para manter a consistência:
Passo 5
Agora, ambos os grupos têm o fator
em comum. Isso significa que podemos fatorar esse termo fora:
Resposta
A fatoração por agrupamento do polinômio
é
.
Exercícios relacionados
Calcule.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
Fatore os seguintes polinômios:
Fatore as seguintes diferenças de dois quadrados:
Simplifique as expressōes: