Fatore as seguintes diferenças de dois quadrados:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para fatorar a diferença de dois quadrados:
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre fatoração de expressões algébricas. Precisaremos conhecer a fórmula da diferença de dois quadrados para fatorar a expressão corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma diferença de dois quadrados. É uma expressão da forma
, onde temos o quadrado de
menos o quadrado de
.
Passo 3
A fórmula para fatorar uma diferença de dois quadrados é:
Essa fórmula nos permite reescrever a expressão original como o produto de dois binômios.
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores de
e
na nossa expressão
. Aqui, temos:
Porque
é o quadrado de
e
é o quadrado de
(já que
).
Passo 5
Aplicando a fórmula da diferença de dois quadrados com
e
, temos:
Isso significa que a expressão original pode ser reescrita como o produto desses dois binômios.
Resposta
A fatoração de
é:
Exercícios relacionados
Fatore, por agrupamento, os polinômios:
Calcule.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
Simplifique as expressōes:
Fatore os seguintes polinômios: