Fatore os seguintes polinômios:
a^3 + a^2 + a

Passo 1

Vamos começar entendendo o enunciado. Precisamos fatorar o polinômio . Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de fatoração, como identificar fatores comuns entre os termos.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se há um fator comum em todos os termos do polinômio. Observamos que cada termo contém pelo menos um .

Passo 3

Fatorando comum:

Passo 4

Agora, vamos analisar o polinômio dentro dos parênteses, , para ver se ele pode ser fatorado mais. Calculamos o discriminante ( ) da equação quadrática:
Como o discriminante é negativo ( ), não existem raízes reais, o que significa que não pode ser fatorado com números reais.

Resposta

A fatoração do polinômio é .

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