Fatore os seguintes polinômios:
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. Precisamos fatorar o polinômio
. Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de fatoração, como identificar fatores comuns entre os termos.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se há um fator comum em todos os termos do polinômio. Observamos que cada termo contém pelo menos um
.
Passo 3
Fatorando
comum:
Passo 4
Agora, vamos analisar o polinômio dentro dos parênteses,
, para ver se ele pode ser fatorado mais. Calculamos o discriminante (
) da equação quadrática:
Como o discriminante é negativo (
), não existem raízes reais, o que significa que
não pode ser fatorado com números reais.
Resposta
A fatoração do polinômio é
.
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