Fatore cada expressão.
Passo 1
Beleza, temos o exercício de fatoração:
. A matéria aqui é Álgebra, especificamente fatoração de expressões algébricas. Vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar métodos de fatoração de trinômios para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos procurar por um fator comum em todos os termos. Olhando para
,
e
, percebemos que o número 3 é comum a todos. Então, vamos fatorar o 3:
Passo 3
Agora, vamos focar na expressão dentro do parêntese:
. Isso é um trinômio do segundo grau. Para fatorar, buscamos dois números que multiplicados deem +9 e somados deem -6. Esses números são -3 e -3, pois:
Passo 4
Com esses números, podemos reescrever o trinômio como um quadrado perfeito:
Resposta
Portanto, a fatoração completa da expressão é:
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Determine o quociente e o resto na divisão de
por
.
e
Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.