Fatore cada expressão.

Passo 1

Beleza, temos o exercício de fatoração: . A matéria aqui é Álgebra, especificamente fatoração de expressões algébricas. Vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar métodos de fatoração de trinômios para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos procurar por um fator comum em todos os termos. Olhando para , e , percebemos que o número 3 é comum a todos. Então, vamos fatorar o 3:

Passo 3

Agora, vamos focar na expressão dentro do parêntese: . Isso é um trinômio do segundo grau. Para fatorar, buscamos dois números que multiplicados deem +9 e somados deem -6. Esses números são -3 e -3, pois:

Passo 4

Com esses números, podemos reescrever o trinômio como um quadrado perfeito:

Resposta

Portanto, a fatoração completa da expressão é:

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Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.