Fatore cada expressão. 2 x^2 + 5 x - 12

Passo 1

Então, a gente tem a expressão quadrática . Vamos trabalhar com fatoração de trinômios do segundo grau. Para isso, precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, deem o produto de e, quando somados, resultem em .

Passo 2

Vamos pensar em quais dois números multiplicados dão e somados dão . Esses números são e , porque:

Passo 3

Agora, usamos esses números para decompor o termo do meio da expressão original. Assim, reescrevemos como :

Passo 4

Em seguida, vamos agrupar os termos em pares para facilitar a fatoração:

Passo 5

Agora, fatoramos cada grupo separadamente:

Passo 6

Percebemos que é um fator comum nas duas partes. Então, colocamos esse fator em evidência:

Resposta

A forma fatorada da expressão é .

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