Fatore cada expressão.
Passo 1
Então, a gente tem a expressão quadrática
. Vamos trabalhar com fatoração de trinômios do segundo grau. Para isso, precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, deem o produto de
e, quando somados, resultem em
.
Passo 2
Vamos pensar em quais dois números multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
, porque:
Passo 3
Agora, usamos esses números para decompor o termo do meio da expressão original. Assim, reescrevemos
como
:
Passo 4
Em seguida, vamos agrupar os termos em pares para facilitar a fatoração:
Passo 5
Agora, fatoramos cada grupo separadamente:
Passo 6
Percebemos que
é um fator comum nas duas partes. Então, colocamos esse fator em evidência:
Resposta
A forma fatorada da expressão é
.
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Expanda e simplifique as expressões algébricas.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Fatore cada expressão.
Determine o quociente e o resto na divisão de
por
.
e