Fatore cada expressão. x^2 + y^2 + z^2 - 2xy

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede para fatorar a expressão . Isso está relacionado à matéria de álgebra, especificamente à técnica de fatoração de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar identificar padrões que nos ajudem a reescrever a expressão de uma forma mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a expressão: . A gente pode tentar reorganizar os termos para identificar algum padrão conhecido. Vamos reescrever assim:

Passo 3

Agora, observe os primeiros três termos: . Isso parece familiar, né? Lembra do quadrado da diferença de dois termos. A fórmula é:

Passo 4

Comparando com a nossa expressão, podemos ver que:
Então, substituindo de volta na expressão original, temos:

Resposta

A expressão fatorada é .

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