Fatore cada expressão.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede para fatorar a expressão
. Isso está relacionado à matéria de álgebra, especificamente à técnica de fatoração de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar identificar padrões que nos ajudem a reescrever a expressão de uma forma mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão:
. A gente pode tentar reorganizar os termos para identificar algum padrão conhecido. Vamos reescrever assim:
Passo 3
Agora, observe os primeiros três termos:
. Isso parece familiar, né? Lembra do quadrado da diferença de dois termos. A fórmula é:
Passo 4
Comparando com a nossa expressão, podemos ver que:
Então, substituindo de volta na expressão original, temos:
Resposta
A expressão fatorada é
.
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Determine o quociente e o resto na divisão de
por
.
e
Isole
nas expressões a seguir supondo que
sejam constantes.