Fatore cada expressão.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver: temos a expressão
e precisamos fatorar ela, ou seja, escrever como o produto de duas expressões menores. Para isso, vamos usar técnicas de fatoração de trinômios do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa expressão:
- O coeficiente de
é , - O coeficiente de
é , - E o coeficiente de
é .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dêem
e que, somados, resultem em
. Esses números são
e
, porque:
Passo 4
Com esses números, vamos dividir o termo do meio (
) em dois termos:
Passo 5
Agora, vamos agrupar os termos de forma que facilite a fatoração:
Passo 6
Fatoramos cada grupo separadamente:
Passo 7
Percebemos que
é um fator comum, então podemos colocá-lo em evidência:
Resposta
A fatoração da expressão
é
.
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sabendo que
.
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