Fatore cada expressão.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver: temos a expressão e precisamos fatorar ela, ou seja, escrever como o produto de duas expressões menores. Para isso, vamos usar técnicas de fatoração de trinômios do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa expressão:
  • O coeficiente de é ,
  • O coeficiente de é ,
  • E o coeficiente de é .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar dois números que, multiplicados, dêem e que, somados, resultem em . Esses números são e , porque:

Passo 4

Com esses números, vamos dividir o termo do meio ( ) em dois termos:

Passo 5

Agora, vamos agrupar os termos de forma que facilite a fatoração:

Passo 6

Fatoramos cada grupo separadamente:

Passo 7

Percebemos que é um fator comum, então podemos colocá-lo em evidência:

Resposta

A fatoração da expressão é .

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