Fatore cada expressão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração! A gente tem a expressão e precisa escrevê-la como um produto de fatores menores. Para isso, vamos usar o conteúdo de fator comum e diferença de quadrados. Vamos precisar identificar o que é comum nos dois termos e depois ver se dá pra simplificar mais.

Passo 2

Primeiro, vamos procurar um fator que está presente em ambos os termos da expressão. Olhando para e , vemos que ambos têm e como fatores. Então, podemos fatorar de fora.
Isso fica assim:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o que ficou dentro dos parênteses: . Isso é uma diferença de quadrados, que tem uma fórmula especial para fatorar: .
No nosso caso, é e é . Aplicando a fórmula:

Resposta

Fatorando completamente a expressão, temos:

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Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de ?
(a)
Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de ?
Seja
(a) Calcule e .