Fatore cada expressão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração! A gente tem a expressão
e precisa escrevê-la como um produto de fatores menores. Para isso, vamos usar o conteúdo de fator comum e diferença de quadrados. Vamos precisar identificar o que é comum nos dois termos e depois ver se dá pra simplificar mais.
Passo 2
Primeiro, vamos procurar um fator que está presente em ambos os termos da expressão. Olhando para
e
, vemos que ambos têm
e
como fatores. Então, podemos fatorar
de fora.
Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o que ficou dentro dos parênteses:
. Isso é uma diferença de quadrados, que tem uma fórmula especial para fatorar:
.
No nosso caso,
é
e
é
. Aplicando a fórmula:
Resposta
Fatorando completamente a expressão, temos: