Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem uma função e quer saber como o gráfico da função é obtido a partir do gráfico de . Vamos usar conceitos de transformação de funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as transformações envolvidas na função . Existem duas principais operações aqui:
  1. Multiplicar a função por 2 ( )
  2. Subtrair 1 do resultado ( )

Passo 3

A multiplicação da função por 2, ou seja, , é uma transformação vertical de escala. Isso significa que o gráfico da função original será esticado verticalmente por um fator de 2. Se você tiver um ponto no gráfico de , ele se tornará no gráfico de .

Passo 4

A subtração de 1, ou seja, , é uma translação vertical para baixo. Isso desloca todo o gráfico resultante de uma unidade para baixo. Então, o ponto se torna .

Passo 5

Para obter o gráfico de a partir de , siga estes passos:
  1. Estique o gráfico de verticalmente por um fator de 2.
  2. Desloque o gráfico esticado uma unidade para baixo.

Resposta

O gráfico da função é obtido esticando verticalmente o gráfico de por um fator de 2 e, em seguida, deslocando-o uma unidade para baixo.

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Fatore cada expressão.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Seja
(a) Calcule e .
Em cada um dos casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número , tal que
.
18.1)
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