Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Você tem uma função
e quer saber como o gráfico da função
é obtido a partir do gráfico de
. Vamos usar conceitos de transformação de funções para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender as transformações envolvidas na função
. Existem duas principais operações aqui:
- Multiplicar a função por 2 (
) - Subtrair 1 do resultado (
)
Passo 3
A multiplicação da função por 2, ou seja,
, é uma transformação vertical de escala. Isso significa que o gráfico da função original será esticado verticalmente por um fator de 2. Se você tiver um ponto
no gráfico de
, ele se tornará
no gráfico de
.
Passo 4
A subtração de 1, ou seja,
, é uma translação vertical para baixo. Isso desloca todo o gráfico resultante de
uma unidade para baixo. Então, o ponto
se torna
.
Passo 5
Para obter o gráfico de
a partir de
, siga estes passos:
- Estique o gráfico de
verticalmente por um fator de 2. - Desloque o gráfico esticado uma unidade para baixo.
Resposta
O gráfico da função
é obtido esticando verticalmente o gráfico de
por um fator de 2 e, em seguida, deslocando-o uma unidade para baixo.
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Fatore cada expressão.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Seja
(a) Calcule e
.
(a) Calcule
Em cada um dos casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número
, tal que
.
18.1)
18.3)
18.2)
18.4)
18.5)
18.6)
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