Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a gente tem aqui. A questão pede para simplificar a seguinte expressão:
Vamos usar as regras de potências e frações com expoentes para simplificar isso. Precisamos lembrar das propriedades dos expoentes e como manipular expressões com variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro dos parênteses. Para isso, dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das mesmas bases.
A expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular as subtrações dos expoentes:
Para
:
Para
:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Em seguida, aplicamos o expoente
que está fora dos parênteses. Quando levantamos uma expressão a um expoente negativo, invertemos a fração e mudamos o sinal dos expoentes:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente:
Para 3:
Para
:
Para
:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 6
Por fim, vamos remover os expoentes negativos:
Para
, colocamos no denominador:
Resposta
A expressão simplificada sem expoentes negativos é:
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Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
?
(a)
(a)
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
mas
.
Fatore cada expressão.
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?