Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
?
(a)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando como a gente consegue obter o gráfico da função
a partir do gráfico da função original
. Isso está relacionado com transformações de gráficos de funções, especificamente com reflexões. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma multiplicação por
afeta o gráfico da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o gráfico de uma função mostra todos os pares de
que satisfazem a equação da função. Quando a gente tem
, basicamente estamos multiplicando o valor de
por
. Isso significa que cada valor de
original será invertido em sinal.
Passo 3
Essa multiplicação por
causa uma reflexão do gráfico da função em relação ao eixo
. Ou seja, se no gráfico original um ponto
está acima do eixo
, no gráfico da função
, esse ponto vai estar na posição
, abaixo do eixo
, e vice-versa.
Passo 4
Vamos visualizar isso: imagine que você tem uma parábola que abre para cima no gráfico de
. Ao multiplicar por
, essa parábola vai abrir para baixo no gráfico de
. Isso acontece porque todos os valores de
foram invertidos.
Resposta
Então, para obter o gráfico da função
a partir do gráfico de
, a gente deve refletir o gráfico original em relação ao eixo
.
Exercícios relacionados
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
mas
.
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
e
existem, mas
não existe.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Fatore cada expressão.