Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de ?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando como a gente consegue obter o gráfico da função a partir do gráfico da função original . Isso está relacionado com transformações de gráficos de funções, especificamente com reflexões. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma multiplicação por afeta o gráfico da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o gráfico de uma função mostra todos os pares de que satisfazem a equação da função. Quando a gente tem , basicamente estamos multiplicando o valor de por . Isso significa que cada valor de original será invertido em sinal.

Passo 3

Essa multiplicação por causa uma reflexão do gráfico da função em relação ao eixo . Ou seja, se no gráfico original um ponto está acima do eixo , no gráfico da função , esse ponto vai estar na posição , abaixo do eixo , e vice-versa.

Passo 4

Vamos visualizar isso: imagine que você tem uma parábola que abre para cima no gráfico de . Ao multiplicar por , essa parábola vai abrir para baixo no gráfico de . Isso acontece porque todos os valores de foram invertidos.

Resposta

Então, para obter o gráfico da função a partir do gráfico de , a gente deve refletir o gráfico original em relação ao eixo .

Exercícios relacionados

Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. mas .
Para a função cujo gráfico é fornecido, determine um número que satisfaça cada condição. e existem, mas não existe.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Fatore cada expressão.