Fatore cada polinômio a seguir:
b) 4w^2 - 25

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para fatorar o polinômio . Isso está relacionado ao conteúdo de fatoração de polinômios, especificamente usando a diferença de quadrados. Para isso, vamos precisar reconhecer que nosso polinômio pode ser escrito como a diferença entre dois quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, observamos que é o mesmo que e que é igual a . Então, podemos reescrever o polinômio da seguinte forma:

Passo 3

Agora, lembrando da fórmula da diferença de quadrados, que é:
Podemos aplicar essa fórmula ao nosso polinômio, onde e .

Passo 4

Aplicando a fórmula, ficamos com:

Resposta

Portanto, a fatoração de é:

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