Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
d)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para fatorar pelo maior fator comum de cada polinômio. O conteúdo que vamos usar aqui envolve fatoração de polinômios, especificamente extraindo o maior fator comum. Para isso, precisamos identificar quais são os fatores que aparecem em todas as partes da expressão e colocá-los em evidência.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada termo da expressão separadamente:

Passo 3

Vamos identificar o maior fator comum em cada termo:
  • No primeiro termo , o fator comum é .
  • No segundo termo , o fator comum é .

Passo 4

Agora, vamos ver qual é o maior fator que é comum aos dois termos. Observamos que ambos os termos têm pelo menos um e um fator numérico:
  • O maior fator comum numérico é porque divide tanto quanto .
  • O maior fator comum em relação a é .
Então, o maior fator comum é .

Passo 5

Vamos colocar em evidência na expressão original:

Passo 6

Simplificando cada parte dentro dos parênteses:

Passo 7

Agora, juntamos tudo:

Passo 8

Por fins de clareza, podemos reorganizar os termos dentro do parênteses:

Passo 9

No entanto, percebemos que houve um erro na simplificação anterior. Vamos refazer essa parte corretamente:
Simplificando novamente:
Então:

Resposta

A fatoração pelo maior fator comum é:

Exercícios relacionados

Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
b)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
a)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
c)
Fatore cada polinômio a seguir:
b)