Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
d)
d)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para fatorar pelo maior fator comum de cada polinômio. O conteúdo que vamos usar aqui envolve fatoração de polinômios, especificamente extraindo o maior fator comum. Para isso, precisamos identificar quais são os fatores que aparecem em todas as partes da expressão e colocá-los em evidência.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada termo da expressão separadamente:
Passo 3
Vamos identificar o maior fator comum em cada termo:
- No primeiro termo
, o fator comum é . - No segundo termo
, o fator comum é .
Passo 4
Agora, vamos ver qual é o maior fator que é comum aos dois termos. Observamos que ambos os termos têm pelo menos um
e um fator numérico:
- O maior fator comum numérico é
porque divide tanto quanto . - O maior fator comum em relação a
é .
Então, o maior fator comum é
.
Passo 5
Vamos colocar
em evidência na expressão original:
Passo 6
Simplificando cada parte dentro dos parênteses:
Passo 7
Agora, juntamos tudo:
Passo 8
Por fins de clareza, podemos reorganizar os termos dentro do parênteses:
Passo 9
No entanto, percebemos que houve um erro na simplificação anterior. Vamos refazer essa parte corretamente:
Simplificando novamente:
Então:
Resposta
A fatoração pelo maior fator comum é:
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Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
b)
b)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
a)
a)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
c)
c)
Fatore cada polinômio a seguir:
b)
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