Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração de polinômios! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o maior fator comum entre os termos do polinômio dado e colocar ele em evidência. Isso faz parte da matéria de fatoração em álgebra. Vamos precisar identificar os fatores que os dois termos têm em comum para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os coeficientes numéricos dos termos: temos 2x no primeiro termo e -16 no segundo. O maior número que divide os dois é o 2, então esse é o nosso fator comum numérico.
Passo 3
Agora, vamos analisar as partes variáveis e os expoentes. Nos dois termos, temos a expressão
elevada a potências diferentes:
e
. O menor expoente é 3, então
é o maior fator comum nessa parte.
Passo 4
Juntando o fator numérico com o fator algébrico, o maior fator comum dos dois termos é
. Vamos colocar esse fator em evidência, ou seja, vamos “tirar” ele de cada termo.
Passo 5
Ao fatorar
, o que sobra dentro dos colchetes é o que cada termo tinha originalmente dividido por esse fator. Assim, temos:
Resposta
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Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
d)
d)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
b)
b)
Fatore cada polinômio a seguir:
b)
b)
Efetue a operação pedida:
a)
a)