Fatore completamente as expressôes:
12 x^3 - 3 x y^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fatorar completamente a expressão . Isso significa que precisamos reescrever essa expressão como um produto de fatores mais simples. Para resolver isso, vamos utilizar conhecimentos de fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos procurar um fator comum nos termos da expressão. Olhando para e , percebemos que ambos têm um fator de .
Então, fatorando de cada termo, temos:

Passo 3

Agora, observamos que o que está dentro dos parênteses, , é uma diferença de quadrados. A diferença de quadrados tem a forma geral .
Aplicando isso à nossa expressão:

Resposta

Fatorando completamente, a expressão fica:

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