Fatore as expressões, colocando algum termo em evidência.
x^3 - 4x^2 + 4x.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado. Precisamos fatorar a expressão , colocando algum termo em evidência. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fator comum e fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se há algum termo comum em todos os monômios da expressão. Observando os termos , e , percebemos que o menor expoente de é 1, então podemos fatorar .

Passo 3

Fatorando , temos:

Passo 4

Agora, vamos focar no polinômio quadrático dentro do parênteses: . Para fatorar esse trinômio, procuramos dois números que multiplicados dão (termo constante) e somados dão (coeficiente de ).

Passo 5

Os números que satisfazem essas condições são e , pois e .

Passo 6

Portanto, o polinômio quadrático pode ser escrito como:

Resposta

A expressão fatorada é:

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