Fatore as expressões, colocando algum termo em evidência.
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado. Precisamos fatorar a expressão
, colocando algum termo em evidência. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fator comum e fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se há algum termo comum em todos os monômios da expressão. Observando os termos
,
e
, percebemos que o menor expoente de
é 1, então podemos fatorar
.
Passo 3
Fatorando
, temos:
Passo 4
Agora, vamos focar no polinômio quadrático dentro do parênteses:
. Para fatorar esse trinômio, procuramos dois números que multiplicados dão
(termo constante) e somados dão
(coeficiente de
).
Passo 5
Os números que satisfazem essas condições são
e
, pois
e
.
Passo 6
Portanto, o polinômio quadrático pode ser escrito como:
Resposta
A expressão fatorada é:
Exercícios relacionados
Fatore as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente,
e
. A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
c)
c)
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote:
)
c)
c)