Fatore as expressões, colocando algum termo em evidência.
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado. Precisamos fatorar a expressão
, colocando algum termo em evidência. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fator comum e fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se há algum termo comum em todos os monômios da expressão. Observando os termos
,
e
, percebemos que o menor expoente de
é 1, então podemos fatorar
.
Passo 3
Fatorando
, temos:
Passo 4
Agora, vamos focar no polinômio quadrático dentro do parênteses:
. Para fatorar esse trinômio, procuramos dois números que multiplicados dão
(termo constante) e somados dão
(coeficiente de
).
Passo 5
Os números que satisfazem essas condições são
e
, pois
e
.
Passo 6
Portanto, o polinômio quadrático pode ser escrito como:
Resposta
A expressão fatorada é: