Fatore as expressões, colocando algum termo em evidência.
.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado. Precisamos fatorar a expressão , colocando algum termo em evidência. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fator comum e fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se há algum termo comum em todos os monômios da expressão. Observando os termos , e , percebemos que o menor expoente de é 1, então podemos fatorar .

Passo 3

Fatorando , temos:

Passo 4

Agora, vamos focar no polinômio quadrático dentro do parênteses: . Para fatorar esse trinômio, procuramos dois números que multiplicados dão (termo constante) e somados dão (coeficiente de ).

Passo 5

Os números que satisfazem essas condições são e , pois e .

Passo 6

Portanto, o polinômio quadrático pode ser escrito como:

Resposta

A expressão fatorada é:

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Fatore as expressões.
.
Fatore as expressões.
.
Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente, e . A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
c)
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote: )
c)