Fatore as expressões a seguir:

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para fatorar a expressão . Vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios, especificamente a diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como fatorar expressões que são a diferença entre dois quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração: . Isso é uma diferença de quadrados porque é o quadrado de e é o quadrado de . A diferença de quadrados segue a fórmula:

Passo 3

Aplicando a fórmula ao numerador, temos:
Então, a expressão original fica:

Passo 4

Agora, vemos que está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar essa fração cancelando esse termo comum:

Resposta

A expressão fatorada é .

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Determine as funções elementares e de modo que , quando é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Resolva as inequações a seguir:
Resolva as equações:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.