Fatore as expressões a seguir:
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para fatorar a expressão
. Vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios, especificamente a diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como fatorar expressões que são a diferença entre dois quadrados perfeitos.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração:
. Isso é uma diferença de quadrados porque
é o quadrado de
e
é o quadrado de
. A diferença de quadrados segue a fórmula:
Passo 3
Aplicando a fórmula ao numerador, temos:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, vemos que
está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar essa fração cancelando esse termo comum:
Resposta
A expressão fatorada é
.
Exercícios relacionados
Determine as funções elementares
e
de modo que
, quando
é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Resolva as inequações a seguir:
Resolva as equações:
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.