Fatore as expressões.
.

Passo 1

Então, a gente tem que fatorar a expressão . Isso significa que vamos reescrever essa expressão de um jeito mais simples, colocando algo em comum que está nos dois termos. Para isso, vamos usar o conceito de fator comum, que é uma técnica de álgebra onde a gente identifica o que é igual em cada parte da expressão para simplificar.

Passo 2

Primeiro, olha só a expressão: . A gente percebe que está presente em ambos os termos, ou seja, é o fator comum.

Passo 3

Agora, vamos colocar esse fator comum em evidência. Isso significa que a gente vai multiplicar esse fator por algo que sobra em cada termo depois de tirá-lo.

Passo 4

No primeiro termo, temos . Se tirarmos , sobra o 3. No segundo termo, , se tirarmos , sobra o .

Passo 5

Então, ao colocar em evidência, a expressão fica:

Passo 6

Agora, vamos simplificar o que está dentro dos parênteses: .

Resposta

A expressão fatorada é:
Ou simplificando ainda mais:

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Fatore as expressões.
.
Expanda as expressões.
.
b) Mostre que o limite:
não existe tomando ao longo da curva .
Determine todos os valores da constante tais que a função seja contínua em toda parte.