Fatore as expressões.
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão e precisa fatorar ela. Fatorar significa reescrever a expressão como um produto de fatores mais simples. Para isso, vamos usar conceitos de fator comum, que é quando conseguimos identificar um termo que é comum a todos os termos da expressão e colocá-lo em evidência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se tem algum fator comum nos termos da expressão . Olhando para os dois termos:
  • No primeiro termo, , temos os fatores e .
  • No segundo termo, , temos os fatores e .
O que ambos os termos têm em comum é o . No primeiro termo, temos , e no segundo, , que é . Então, o maior fator comum que podemos tirar é .

Passo 3

Agora que identificamos o fator comum , vamos fatorar a expressão tirando de cada termo. Isso significa que vamos dividir cada termo por e colocar o em evidência:
Então, a expressão fatorada fica .

Resposta

A expressão fatorada é .

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Expanda as expressões.
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Expanda as expressões.
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Fatore as expressões.
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b) Mostre que o limite:
não existe tomando ao longo da curva .