Fatore as expressões.
.

Passo 1

Beleza, temos a expressão . Vamos ver que isso é um trinômio do segundo grau, ou seja, um polinômio com três termos onde o maior expoente de é 2. Para fatorar, vamos precisar encontrar dois números que, quando multiplicados, dêem 1 (o termo constante) e, quando somados, resultem em 2 (o coeficiente de ).

Passo 2

Primeiro, olhamos para o termo constante, que é 1. Precisamos achar dois números que multiplicados dão 1. Claro que os números 1 e 1 funcionam, porque .

Passo 3

Agora, verificamos se a soma desses números é igual ao coeficiente de , que é 2. De fato, . Então, esses números satisfazem ambas as condições que precisamos.

Passo 4

Como encontramos os números certos, podemos escrever a fatoração da expressão. Ficaria assim: . Isso significa que estamos multiplicando por ele mesmo.

Resposta

A fatoração de é .

Exercícios relacionados

Mostre que o limite não existe considerando os limites quando ao longo dos eixos coordenados. .
Fatore as expressões.
.
Fatore as expressões, colocando algum termo em evidência.
.
a) Mostre que o valor de:
tende a 0 quando ao longo de qualquer reta .