Fatore as expressões.
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Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para fatorar a expressão . Aqui, usamos o conteúdo de fatoração de expressões algébricas, especificamente a técnica de fatorar diferenças de quadrados. Para isso, precisamos identificar se a expressão pode ser escrita como uma diferença entre dois quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão de uma forma que fique mais fácil de ver os quadrados perfeitos:
Aqui, percebemos que é o termo que, ao ser ao quadrado, dá , e , ao ser ao quadrado, dá .

Passo 3

Agora que temos a expressão no formato de diferença de quadrados, podemos aplicar a fórmula:
Onde, no nosso caso, e .

Passo 4

Aplicando a fórmula, substituímos e na expressão:

Resposta

A expressão fatorada é:

Exercícios relacionados

Fatore as expressões.
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Determine todos os valores da constante tais que a função seja contínua em toda parte.
Mostre que o limite não existe considerando os limites quando ao longo dos eixos coordenados. .
Fatore as expressões.
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