Fatore as expressões.
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para fatorar a expressão
. Aqui, usamos o conteúdo de fatoração de expressões algébricas, especificamente a técnica de fatorar diferenças de quadrados. Para isso, precisamos identificar se a expressão pode ser escrita como uma diferença entre dois quadrados perfeitos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão de uma forma que fique mais fácil de ver os quadrados perfeitos:
Aqui, percebemos que
é o termo que, ao ser ao quadrado, dá
, e
, ao ser ao quadrado, dá
.
Passo 3
Agora que temos a expressão no formato de diferença de quadrados, podemos aplicar a fórmula:
Onde, no nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula, substituímos
e
na expressão:
Resposta
A expressão fatorada é:
Exercícios relacionados
Fatore as expressões.
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Determine todos os valores da constante
tais que a função
seja contínua em toda parte.
Mostre que o limite não existe considerando os limites quando
ao longo dos eixos coordenados.
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Fatore as expressões.
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