Fatore as expressões:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de fatoração da expressão
. Estamos trabalhando com polinômios e vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar técnicas de fatoração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o maior fator comum entre os termos. Olhando para os coeficientes 6, 48 e 54, percebemos que todos são divisíveis por 6. Além disso, em relação às variáveis, todos os termos têm pelo menos
. Então, o maior fator comum é
.
Passo 3
Agora, vamos fatorar
de cada termo da expressão original:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos tentar fatorar o polinômio de segundo grau dentro dos parênteses:
. Para isso, precisamos encontrar dois números cujo produto seja -9 e a soma seja -8.
Esses números são -9 e +1, já que
e
.
Então, o polinômio pode ser fatorado da seguinte forma:
Resposta
A fatoração completa da expressão é:
Exercícios relacionados
Faça as operações indicadas
Encontre o volume do sólido no primeiro octante limitado pelo cilindro
e o plano
.
Calcule as integrais duplas e ilustre a região de integração:
, onde R é o triângulo limitado pelas retas
e a reta
. S: