Fatore as expressões:

Passo 1

Vamos resolver o exercício de fatoração da expressão . Estamos trabalhando com polinômios e vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar técnicas de fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o maior fator comum entre os termos. Olhando para os coeficientes 6, 48 e 54, percebemos que todos são divisíveis por 6. Além disso, em relação às variáveis, todos os termos têm pelo menos . Então, o maior fator comum é .

Passo 3

Agora, vamos fatorar de cada termo da expressão original:
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos tentar fatorar o polinômio de segundo grau dentro dos parênteses: . Para isso, precisamos encontrar dois números cujo produto seja -9 e a soma seja -8.
Esses números são -9 e +1, já que e .
Então, o polinômio pode ser fatorado da seguinte forma:

Resposta

A fatoração completa da expressão é:

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