Fatore as expressões:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a expressão
e queremos fatorá-la. Isso significa reescrevê-la como o produto de dois ou mais fatores mais simples. Para isso, vamos precisar conhecer o método de fatoração de trinômios do segundo grau, especialmente quando conseguimos identificar um quadrado perfeito ou um trinômio de forma especial.
Passo 2
Primeiro, observamos a expressão
. Notamos que os termos
e
são quadrados perfeitos, já que
e
.
Passo 3
Agora, vamos verificar se a expressão segue a forma de um quadrado perfeito. A fórmula para o quadrado de um binômio é:
Comparando com a nossa expressão, identificamos
e
. Vamos ver se os termos batem:
Exatamente como está na nossa expressão original.
Passo 4
Com isso, podemos reescrever a expressão
como o quadrado de um binômio:
Isso significa que a expressão fatorada é
, mas geralmente escrevemos como
para simplificar.
Resposta
A expressão fatorada é
.