Fatore as expressões.
x^2 - y^2.

Passo 1

No enunciado, precisamos fatorar a expressão . Isso faz parte da matemática, especificamente da álgebra, onde trabalhamos com polinômios e suas fatorações. Para resolver esse problema, vamos utilizar a técnica de fatoração conhecida como “diferença de quadrados”.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma diferença de quadrados. Uma diferença de quadrados é uma expressão da forma , onde e são termos quaisquer. A fórmula para fatorar essa expressão é:

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa expressão , identificamos que e . Assim, substituímos esses valores na fórmula da diferença de quadrados.

Passo 4

Substituindo e na fórmula, temos:

Resposta

A fatoração da expressão é .

Exercícios relacionados

Suponha que z=x / y, onde x e y são funções diferenciáveis de u e v tais que x=3, y=1, partial x / partial u=4, partial x / partial v=-2, partial y / partial u=1 e partial y / partial v=-1 quando u=2 e v=1. Se u=2 e v=1, então partial z / partial u= e partial z / partial v= cdot
Fatore as expressões.
x y z + 2 x y + 3 x.
Use formas apropriadas da regra da cadeia para encontrar as derivadas.
a) Seja T=x^2 y-x y^3+2 ; x=r cos theta, y=r sen theta. Encontre partial T / partial r e partial T / partial theta;
b) Sejam t=u / v ; u=x^2-y^2, v=4 x y^3. Encontre partial t / partial x e partial t / partial y;
c) Seja z=ln (x^2+1), onde x=r cos theta. Encontre partial z / partial r e partial z / partial theta;
d) Seja w=4 x^2+4 y^2+z^2, x=rho sen theta cos varphi, y=rho sen varphi sen theta, z=rho cos varphi. Determine partial w / partial rho, partial w / partial varphi e partial w / partial theta
Seja f uma função diferenciável de uma variável e seja z=f(x+2 y). Mostre que:
2 partial zpartial x-partial zpartial y=0