Fatore as expressões.
.
Passo 1
No enunciado, precisamos fatorar a expressão
. Isso faz parte da matemática, especificamente da álgebra, onde trabalhamos com polinômios e suas fatorações. Para resolver esse problema, vamos utilizar a técnica de fatoração conhecida como “diferença de quadrados”.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma diferença de quadrados. Uma diferença de quadrados é uma expressão da forma
, onde
e
são termos quaisquer. A fórmula para fatorar essa expressão é:
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa expressão
, identificamos que
e
. Assim, substituímos esses valores na fórmula da diferença de quadrados.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, temos:
Resposta
A fatoração da expressão
é
.
Exercícios relacionados
Suponha que
, onde
e
são funções diferenciáveis de
e
tais que
e
quando
e
. Se
e
, então
e
Fatore as expressões.
.
Use formas apropriadas da regra da cadeia para encontrar as derivadas.
a) Seja . Encontre
e
;
b) Sejam . Encontre
e
;
c) Seja , onde
. Encontre
e
;
d) Seja . Determine
e
a) Seja
b) Sejam
c) Seja
d) Seja
Seja
uma função diferenciável de uma variável e seja
. Mostre que: