Fatore ao máximo as expressōes:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a gente tem aqui: . Isso é uma expressão quadrática, ou seja, um polinômio de segundo grau. Nosso objetivo é fatorar essa expressão, ou seja, reescrevê-la como o produto de dois fatores mais simples.

Passo 2

Para fatorar uma expressão quadrática como essa, a gente pode tentar encontrar dois números que, quando multiplicados, dão o termo constante (no caso, 9) e, quando somados, dão o coeficiente de (que é 6). Então, precisamos achar dois números que multiplicados dêem 9 e somados dêem 6.

Passo 3

Vamos pensar em quais números servem para isso. Os pares que multiplicam para 9 são: 1 e 9, ou 3 e 3. Agora, vamos ver qual desses pares soma 6:
  • 1 + 9 = 10 (não é 6)
  • 3 + 3 = 6 (é exatamente o que a gente quer!)

Passo 4

Então, os números que vão funcionar são 3 e 3. Isso significa que podemos escrever a expressão original como o produto de dois binômios iguais, cada um deles sendo .
Então, .

Passo 5

Quando temos dois fatores iguais, a gente pode escrever isso como um quadrado, ou seja, .

Resposta

Portanto, a fatoração completa de é .

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Desenvolva os seguites produtos notáveis:
©
Racionalize as expressōes:
(b)
Leia com atenção as afirmações:
(III) O limite é uma indeterminação e seu valor é 1 .
A sequência correta que descreve a veracidade das afirmações é:
[ ] VVV [ ] FFF [ ] FVF [ ]VFF [ ] VVF [ ]FVV
Fatore ao máximo as expressōes:
(f)