Fatore ao máximo as expressōes:
(f) x^3 - 10 x^2 + 25 x

Passo 1

Vamos olhar a expressão que queremos fatorar: . Aqui, estamos lidando com fatoração de polinômios. Para fatorar, vamos começar procurando por fatores comuns entre os termos.

Passo 2

Primeiro, percebemos que cada termo tem um em comum. Então, vamos fatorar esse fora da expressão:

Passo 3

Agora, vamos focar no polinômio quadrático dentro dos parênteses: . Queremos fatorar isso em dois binômios. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão 25 e somados dão -10. Esses números são -5 e -5.
Então, podemos escrever:

Resposta

Fatorando completamente a expressão, temos:

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