Leia com atenção as afirmações:
(III) O limite é uma indeterminação e seu valor é 1 .
A sequência correta que descreve a veracidade das afirmações é:
[ ] VVV [ ] FFF [ ] FVF [ ]VFF [ ] VVF [ ]FVV

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A afirmação que temos é sobre o limite . O conteúdo aqui envolve cálculo de limites, especificamente lidando com formas indeterminadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o limite de uma função exponencial onde a base é 1 e o expoente cresce para o infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o limite . Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer potência é sempre 1. Então, se você tem , independentemente de quanto o cresça, o resultado será sempre 1.
Agora, sobre ser uma forma indeterminada, isso acontece quando a expressão não nos dá informações suficientes para determinar o valor do limite diretamente, como ou . No caso de , a base é exatamente 1 e o expoente está crescendo para o infinito, mas não é realmente uma indeterminação porque 1 elevado a qualquer potência é sempre 1. Portanto, não é uma forma indeterminada.

Passo 3

Com base nisso, a afirmação (III) diz que o limite é uma indeterminação e seu valor é 1. Já vimos que não é uma indeterminação, apesar de o valor ser realmente 1. Portanto, a parte que diz que é uma indeterminação está errada.

Resposta

F

Exercícios relacionados

Fatore ao máximo as expressōes:
(b)
Desenvolva os seguites produtos notáveis:
©
Fatore ao máximo as expressōes:
(f)
Simplifique:
(f) $\frac{x^{2(x+1)}}{(2 x){x}+x{2 x}}