Leia com atenção as afirmações:
(III) O limite
é uma indeterminação e seu valor é 1 .
A sequência correta que descreve a veracidade das afirmações é:
[ ] VVV [ ] FFF [ ] FVF [ ]VFF [ ] VVF [ ]FVV
(III) O limite
A sequência correta que descreve a veracidade das afirmações é:
[ ] VVV [ ] FFF [ ] FVF [ ]VFF [ ] VVF [ ]FVV
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A afirmação que temos é sobre o limite
. O conteúdo aqui envolve cálculo de limites, especificamente lidando com formas indeterminadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o limite de uma função exponencial onde a base é 1 e o expoente cresce para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o limite
. Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer potência é sempre 1. Então, se você tem
, independentemente de quanto o
cresça, o resultado será sempre 1.
Agora, sobre ser uma forma indeterminada, isso acontece quando a expressão não nos dá informações suficientes para determinar o valor do limite diretamente, como
ou
. No caso de
, a base é exatamente 1 e o expoente está crescendo para o infinito, mas
não é realmente uma indeterminação porque 1 elevado a qualquer potência é sempre 1. Portanto, não é uma forma indeterminada.
Passo 3
Com base nisso, a afirmação (III) diz que o limite
é uma indeterminação e seu valor é 1. Já vimos que não é uma indeterminação, apesar de o valor ser realmente 1. Portanto, a parte que diz que é uma indeterminação está errada.
Resposta
F
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