Simplifique:
(f) $\frac{x^{2(x+1)}}{(2 x){x}+x{2 x}}

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão juntos! O problema que temos é:
Estamos trabalhando com exponentes e propriedades das potências. Para resolver, vamos precisar lembrar de algumas regras básicas de potenciação e de como simplificar expressões com expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . A gente pode distribuir o expoente:
Então:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador . Vamos simplificar usando a propriedade :
Então, o denominador fica:

Passo 4

Vamos agora reescrever toda a fração com as simplificações que fizemos:
Podemos fatorar x^x no denominador:

Passo 5

Simplificando a fração, dividimos por x^x:
Multiplicando os expoentes iguais:
Então, a expressão fica:

Resposta

A expressão simplificada é:

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