Fatore o polinômio dado: x^3 - 1

Passo 1

Beleza, a gente tem que fatorar o polinômio . Isso está dentro do conteúdo de fatoração de polinômios. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da diferença de cubos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para fatorar uma diferença de cubos. A fórmula é:
Aqui, e são termos que elevamos ao cubo.

Passo 3

No nosso caso, temos . Podemos ver que isso se encaixa na fórmula onde:
Isso porque é e é .

Passo 4

Aplicando a fórmula com e :
Simplificando os termos dentro dos parênteses:

Resposta

A fatoração de é:

Exercícios relacionados