Fatore o polinômio dado:
Passo 1
Beleza, a gente tem que fatorar o polinômio
. Isso está dentro do conteúdo de fatoração de polinômios. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da diferença de cubos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para fatorar uma diferença de cubos. A fórmula é:
Aqui,
e
são termos que elevamos ao cubo.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Podemos ver que isso se encaixa na fórmula onde:
Isso porque
é
e
é
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
:
Simplificando os termos dentro dos parênteses:
Resposta
A fatoração de
é: