Fatore os polinômios abaixo: , sabendo que -1 é raiz.

Passo 1

Vamos resolver o polinômio . Sabemos que é uma raiz desse polinômio. Para fatorar esse polinômio, vamos utilizar conceitos de álgebra relacionados a raízes e fatoração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, lembramos que se é uma raiz do polinômio, então é um fator do polinômio. Isso significa que podemos dividir o polinômio original por para encontrar o outro fator.

Passo 3

Vamos realizar a divisão do polinômio pelo fator usando a divisão polinomial.
Aqui, o quociente é e o resto é . No entanto, como sabemos que é uma raiz, o resto deveria ser zero. Isso indica que houve um erro na suposição inicial ou na divisão.

Passo 4

Vamos verificar novamente a raiz substituindo no polinômio:
Como o resultado não é zero, percebemos que não é uma raiz do polinômio . Portanto, há um equívoco no enunciado ou na informa��ão fornecida.

Resposta

Dado que não é uma raiz do polinômio , não podemos fatorá-lo utilizando como fator. O polinômio é irredutível sobre os números racionais.

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