Fatore os polinômios abaixo: x^2 - 5 x + 6, sabendo que 2 é raiz.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para fatorar o polinômio sabendo que 2 é uma das raízes. Isso se encaixa no conteúdo de fatoração de polinômios e vamos precisar entender como usar uma raiz para ajudar na fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se 2 é uma raiz do polinômio, então o binômio é um dos fatores do polinômio. Isso porque, pelas regras de fatoração, é um fator de um polinômio se é uma raiz.

Passo 3

Agora, para encontrar o outro fator, vamos dividir o polinômio original pelo fator . Podemos fazer essa divisão de forma simples:
Dividindo, encontramos que o resultado é .

Resposta

Então, a fatoração completa do polinômio é:

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