Fatore os polinômios utilizando as regras práticas: x^2 - 9

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para fatorar o polinômio . Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente na parte de fatoração de polinômios. Para resolver, vamos usar uma regra prática de fatoração chamada “diferença de quadrados”.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a diferença de quadrados. A diferença de quadrados é uma expressão que tem a forma , onde e são termos quaisquer. A regra para fatorar essa expressão é:
Isso significa que a diferença de dois quadrados sempre pode ser escrita como o produto de dois binômios, sendo um a soma e o outro a subtração dos termos e .

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso polinômio , vamos identificar os termos e :
  • (porque )
Agora, substituímos na fórmula:

Resposta

Portanto, o polinômio fatorado é:

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