Fatore os polinômios utilizando as regras práticas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o polinômio
e precisa fatorar ele. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre diferença de quadrados e fatoração de polinômios. Isso vai ajudar a quebrar o polinômio em partes mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos perceber que
é o mesmo que
e 16 é
. Então, podemos reescrever o polinômio como uma diferença de quadrados:
Passo 3
Sabendo que a diferença de quadrados
pode ser fatorada como
, vamos aplicar isso aqui:
Passo 4
Agora, olhe só o primeiro fator
. Isso também é uma diferença de quadrados, porque
e
. Vamos fatorar de novo:
Passo 5
O segundo fator,
, não é uma diferença de quadrados, mas sim uma soma de quadrados, que não pode ser fatorada com números reais. Então, deixamos ele como está.
Resposta
Fatorando tudo, o polinômio
fica: