Fatore os seguintes polinômios:
3x + 6x^2 + 9x^3

Passo 1

Beleza, temos que fatorar o polinômio . Vamos trabalhar com fatoração de polinômios, que é uma técnica para reescrever expressões algébricas como produtos de fatores mais simples. Para isso, vamos identificar o maior fator comum a todos os termos do polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar os termos em ordem decrescente de grau, ou seja, do maior expoente para o menor:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o maior fator comum (MFC) de todos os termos. Olhando para os coeficientes (9, 6 e 3), o maior número que divide todos eles é 3. Em relação às variáveis, todos os termos têm pelo menos um , então o MFC é .

Passo 4

Com o MFC identificado, podemos fatorar o polinômio colocando como fator comum:
Isso significa que é igual a multiplicado por .

Resposta

A fatoração do polinômio é:

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