Fatore
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: precisamos fatorar a expressão
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de fatoração de expressões algébricas, especificamente a diferença de cubos. Precisamos identificar se a expressão se encaixa nessa forma e aplicar a fórmula correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos observar cada termo da expressão:
-
pode ser escrito como , pois e . -
é igual a , já que .
Assim, a expressão original fica:
Passo 3
Agora, identificamos que temos uma diferença de cubos, que segue a fórmula:
Aqui, podemos associar:
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de cubos:
Passo 5
Vamos simplificar cada termo dentro dos parênteses:
Portanto:
Resposta
A fatoração da expressão
é:
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Encontre
das funções abaixo por diferenciação implícita.
Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Derive cada função abaixo.
Derive cada função abaixo.