Fatore

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos fatorar a expressão . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de fatoração de expressões algébricas, especificamente a diferença de cubos. Precisamos identificar se a expressão se encaixa nessa forma e aplicar a fórmula correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos observar cada termo da expressão:
  • pode ser escrito como , pois e .
  • é igual a , já que .
Assim, a expressão original fica:

Passo 3

Agora, identificamos que temos uma diferença de cubos, que segue a fórmula:
Aqui, podemos associar:

Passo 4

Aplicando a fórmula da diferença de cubos:

Passo 5

Vamos simplificar cada termo dentro dos parênteses:
Portanto:

Resposta

A fatoração da expressão é:

Exercícios relacionados

Encontre das funções abaixo por diferenciação implícita.
Calcule a derivada de segunda ordem de .
Derive cada função abaixo.
Derive cada função abaixo.