Em uma fazenda há cabras e gansos. O número de cabras mais o número de gansos é 30 e o de patas é 100 . Quantas cabras e quantos gansos há?
Resolva-o da maneira que achar mais adequada.
Resolva-o da maneira que achar mais adequada.
Passo 1
Vamos entender o problema. Temos uma fazenda com cabras e gansos, totalizando 30 animais e 100 patas no total. Para resolver isso, vamos usar álgebra, especificamente sistemas de equações, para descobrir quantas cabras e quantos gansos existem.
Passo 2
Vamos chamar o número de cabras de
e o número de gansos de
.
Passo 3
Sabemos que o total de animais é 30, então podemos escrever a primeira equação:
Passo 4
Também sabemos que o total de patas é 100. Como cada cabra tem 4 patas e cada ganso tem 2 patas, temos a segunda equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, isolamos
na primeira equação:
Substituímos esse valor na segunda equação:
Agora, substituímos
na equação
:
Resposta
Há 20 cabras e 10 gansos na fazenda.