Em uma fazenda há cabras e gansos. O número de cabras mais o número de gansos é 30 e o de patas é 100 . Quantas cabras e quantos gansos há?
Resolva-o da maneira que achar mais adequada.

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos uma fazenda com cabras e gansos, totalizando 30 animais e 100 patas no total. Para resolver isso, vamos usar álgebra, especificamente sistemas de equações, para descobrir quantas cabras e quantos gansos existem.

Passo 2

Vamos chamar o número de cabras de e o número de gansos de .

Passo 3

Sabemos que o total de animais é 30, então podemos escrever a primeira equação:
C + G = 30

Passo 4

Também sabemos que o total de patas é 100. Como cada cabra tem 4 patas e cada ganso tem 2 patas, temos a segunda equação:
4C + 2G = 100

Passo 5

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, isolamos C = 30 - G na primeira equação:
4(30 - G) + 2G = 100
Substituímos esse valor na segunda equação:
120 - 4G + 2G = 100
120 - 2G = 100
-2G = -20
G = 10
C = 30 - 10
Agora, substituímos C = 20 na equação :

Resposta

Há 20 cabras e 10 gansos na fazenda.

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