Em uma fazenda há cabras e gansos. O número de cabras mais o número de gansos é 30 e o de patas é 100 . Quantas cabras e quantos gansos há?
Resolva-o da maneira que achar mais adequada.

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos uma fazenda com cabras e gansos, totalizando 30 animais e 100 patas no total. Para resolver isso, vamos usar álgebra, especificamente sistemas de equações, para descobrir quantas cabras e quantos gansos existem.

Passo 2

Vamos chamar o número de cabras de e o número de gansos de .

Passo 3

Sabemos que o total de animais é 30, então podemos escrever a primeira equação:

Passo 4

Também sabemos que o total de patas é 100. Como cada cabra tem 4 patas e cada ganso tem 2 patas, temos a segunda equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, isolamos na primeira equação:
Substituímos esse valor na segunda equação:
Agora, substituímos na equação :

Resposta

Há 20 cabras e 10 gansos na fazenda.

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a) .
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