Em uma revendedora de veículos há um certo número de carros e motos, totalizando 32 veículos e 104 rodas. Quantos carros e quantas motos há nessa revendedora?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma revendedora de veículos que possui carros e motos. No total, há 32 veículos e 104 rodas. Precisamos descobrir quantos carros e quantas motos existem nessa revendedora. Para resolver isso, vamos usar um sistema de equações, já que temos duas informações (total de veículos e total de rodas) e queremos encontrar duas incógnitas (número de carros e de motos).

Passo 2

Vamos definir as incógnitas:
  • Seja o número de carros.
  • Seja o número de motos.

Passo 3

Sabemos que o total de veículos é 32. Isso significa que a soma de carros e motos é 32. Podemos escrever isso como:
c + m = 32

Passo 4

Também sabemos que o total de rodas é 104. Sabemos que cada carro tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas. Assim, podemos escrever a seguinte equação:
4c + 2m = 104

Passo 5

Agora temos um sistema de equações:
c + m = 32 4c + 2m = 104
Vamos resolver esse sistema para encontrar e .

Passo 6

Podemos resolver o sistema por substituição. Da primeira equação, isolamos c = 32 - m :

Passo 7

Substituímos o valor de 4(32 - m) + 2m = 104 na segunda equação:

Passo 8

Agora, vamos resolver essa equação:
128 - 4m + 2m = 104
128 - 2m = 104

Passo 9

Subtraímos 128 dos dois lados da equação:
-2m = 104 - 128
-2m = -24

Passo 10

Dividimos ambos os lados por -2 para encontrar m = -24-2 :
m = 12

Passo 11

Agora que sabemos que c = 32 - 12 , substituímos esse valor na equação c = 20 :

Resposta

20 carros e 12 motos na revendedora.

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