Em uma revendedora de veículos há um certo número de carros e motos, totalizando 32 veículos e 104 rodas. Quantos carros e quantas motos há nessa revendedora?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma revendedora de veículos que possui carros e motos. No total, há 32 veículos e 104 rodas. Precisamos descobrir quantos carros e quantas motos existem nessa revendedora. Para resolver isso, vamos usar um sistema de equações, já que temos duas informações (total de veículos e total de rodas) e queremos encontrar duas incógnitas (número de carros e de motos).
Passo 2
Vamos definir as incógnitas:
- Seja
o número de carros. - Seja
o número de motos.
Passo 3
Sabemos que o total de veículos é 32. Isso significa que a soma de carros e motos é 32. Podemos escrever isso como:
Passo 4
Também sabemos que o total de rodas é 104. Sabemos que cada carro tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas. Assim, podemos escrever a seguinte equação:
Passo 5
Agora temos um sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 6
Podemos resolver o sistema por substituição. Da primeira equação, isolamos
:
Passo 7
Substituímos o valor de
na segunda equação:
Passo 8
Agora, vamos resolver essa equação:
Passo 9
Subtraímos 128 dos dois lados da equação:
Passo 10
Dividimos ambos os lados por -2 para encontrar
:
Passo 11
Agora que sabemos que
, substituímos esse valor na equação
:
Resposta
Há 20 carros e 12 motos na revendedora.