Um fazendeiro mediu um campo de plantação retangular e verificou que o lado maior mede 38,44 m e o lado menor 19,5 m. (a) Qual o perímetro do campo? (b) Qual a área do campo? (Leve em conta a quantidade de algarismos significativos ao dar sua resposta).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um campo retangular com lados de 38,44 metros e 19,5 metros. Precisamos descobrir duas coisas: o perímetro e a área desse campo. Para isso, vamos usar as fórmulas de perímetro e área de um retângulo e também considerar os algarismos significativos nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o perímetro do campo. O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Como um retângulo tem dois lados iguais de cada tipo, a fórmula fica:
P = 2 times (lado maior + lado menor)
Substituindo os valores que temos:
P = 2 times (38,44, m + 19,5, m)
Agora, somamos os lados:
38,44, m + 19,5, m = 57,94, m
E multiplicamos por 2:
P = 2 times 57,94, m = 115,88, m
Mas lembra que temos que considerar os algarismos significativos. O número com menos algarismos significativos aqui é 19,5, que tem 3 algarismos significativos. Então, arredondamos o perímetro para três algarismos:
P approx 115,8, m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área do campo. A área de um retângulo é dada pela multiplicação dos lados:
A = lado maior times lado menor
Substituindo os valores:
A = 38,44, m times 19,5, m
Fazendo a multiplicação:
A = 749,58, m^2
Novamente, consideramos os algarismos significativos. O número com menos algarismos significativos é 19,5, com 3 algarismos significativos. Então, arredondamos a área para três algarismos:
A approx 750, m^2

Resposta

(a) O perímetro do campo é aproximadamente 115,8 metros.
(b) A área do campo é aproximadamente 750 metros quadrados.

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